感抗 X_N 与铁芯磁导率（μ）成反比（X = ωL = ω×(N²Sμ)/l，N 为绕组匝数，S 为铁芯截面积，l 为磁路长度），通过控制铁芯饱和（降低 μ）可减小 X，增加无功输出（Q = U²/X，X 越小，Q 越大）。

当 I_dc = 0 时，铁芯处于不饱和状态，磁导率 μ 最大，感抗 X 最大，输出最小无功 Q_min（约为 Q_N 的 10%）；

当 I_dc 增大至额定值（I_dcN），铁芯深度饱和，μ 最小，X 最小，输出额定无功 Q_N；

中间状态通过分段拟合公式计算：Q (I_dc) = Q_N × [1 - e^(-k×I_dc/I_dcN)]（k 为拟合系数，通常取 2~3，通过实验数据校准）。

铁芯截面积 S：根据额定磁通密度（B_N = 1.7~1.8T，冷轧硅钢片 30Q130）计算，S = (U_N×10³) / (4.44×f×N×B_N)（f 为电网频率 50Hz）；

磁路长度 l：由铁芯柱与铁轭组成，需满足磁动势平衡（N×I_dc = H×l，H 为磁场强度，根据 B-H 曲线查取）；

绕组匝数 N：根据绝缘等级（110kV 级采用分级绝缘）和电流密度（J = 2.5~3A/mm²）设计，确保温升≤65K（环境温度 40℃时，热点温度≤105℃）。

三相 MCR 通常采用五柱式铁芯结构（中间三柱为工作柱，两侧为旁柱），工作柱上绕制交流绕组（串联于电网）和直流励磁绕组（控制回路），旁柱提供直流磁路通路，避免交流磁通干扰励磁回路。

单相等效电路需考虑交流绕组电阻（R_ac） 和励磁电感（L_exc），通过建立 “交流电压 - 励磁电流 - 无功输出” 的传递函数，为控制设计提供模型。

实验测试：在不同励磁电流下（0~I_dcN）测量输出无功 Q，绘制 Q-I_dc 曲线，通过最小二乘法拟合得到实用公式（如 Q = a×I_dc² + b×I_dc + c，a、b、c 为拟合参数）；

线性化处理：在额定容量的 30%~100% 区间，通过分段线性化将非线性特性近似为线性关系（误差≤5%），简化控制算法（如 Q = k×I_dc + Q_min，k 为比例系数）。

励磁绕组匝数 N_dc：根据控制电压（U_dc = 220V）和额定励磁电流（I_dcN）计算，N_dc = (U_dc×η) / (4.44×f×Φ_dc)，其中 η 为励磁效率（约 0.85），Φ_dc 为直流磁通（由铁芯饱和程度决定）；

励磁调节器带宽：为实现≤50ms 的响应速度，励磁回路的 PI 调节器参数需满足：比例系数 K_p = 0.5~1.0，积分时间 T_i = 0.01~0.05s（通过阶跃响应实验整定，超调量≤10%）。

实时采集电网电压（U）、电流（I），计算瞬时无功功率 Q = U×I×sinφ（φ 为电压电流相位差）；

根据电压偏差（ΔU = U - U_ref）和电网调度指令，通过电压 - 无功灵敏度系数（K = ΔU/ΔQ）计算目标无功 Q_ref = (U_ref - U) / K，确保 Q_ref 在 MCR 调节范围内（Q_min ≤ Q_ref ≤ Q_N）。

采用 “无功 - 电流双闭环控制”：

外环：将目标无功 Q_ref 与实际输出 Q 的偏差（ΔQ = Q_ref - Q）送入 PI 调节器，输出励磁电流指令 I_dc_ref；

内环：将 I_dc_ref 与实际励磁电流 I_dc 的偏差（ΔI = I_dc_ref - I_dc）送入另一个 PI 调节器，输出 PWM 占空比，控制励磁变流器输出直流电压，调节 I_dc 至指令值。

过励磁限制：当 I_dc ≥ 1.1×I_dcN 时，触发限幅（强制 I_dc = 1.1×I_dcN），避免铁芯过度饱和导致过热；

过电压保护：当电网电压 U ≥ 1.1×U_N 时，快速降低励磁电流（10ms 内降至 I_dc_min），减小无功输出（避免电压进一步升高）；

谐波抑制：MCR 运行时会产生 3 次、5 次谐波（因铁芯非线性），需并联无源滤波器（如 3 次谐波滤波器，调谐频率 150Hz），使总谐波畸变率 THD≤3%。