高压MCR动态无功补偿装置运行中的故障解决方案可以归纳为以下几个主要步骤：

一、故障检测与诊断

1. 监控系统检查：首先通过装置的监控系统检查各项运行参数，如电压、电流、功率因数、谐波含量等，以确定是否存在异常。
2. 报警信息分析：如果监控系统发出报警信息，应仔细分析报警内容，定位可能的故障点。
3. 现场巡检：对装置进行现场巡检，观察是否有明显的物理损坏或异常现象，如电抗器过热、电容器漏油等。

二、常见故障及解决方案

1. 电抗器过热：可能是由于铁心磁饱和度过高或通风散热不良导致。应调整晶闸管的导通角以降低磁饱和度，并检查通风散热系统是否正常工作。
2. 电容器故障：电容器可能出现漏油、鼓包、短路等故障。应定期检查电容器的外观和运行参数，一旦发现异常，应立即停电更换。
3. 控制系统故障：可能是由于硬件损坏、软件错误或外部干扰导致。应检查控制系统的硬件和软件状态，必要时进行更换或升级，并加强外部干扰的防护措施。
4. 谐波问题：如果装置输出的谐波含量超标，可能会对电网造成污染。应调整滤波支路的参数以降低谐波含量，并确保滤波电容器和电抗器的匹配性。

三、预防措施与维护

1. 定期维护：定期对装置进行维护，包括清洁、紧固、润滑等，以确保其处于良好的工作状态。
2. 预防性试验：定期进行预防性试验，如耐压试验、局放试验等，以发现潜在的故障隐患。
3. 培训与人员管理：加强对操作人员的培训和管理，确保其能够熟练掌握装置的操作和维护技能，并严格遵守安全操作规程。
4. 备品备件管理：建立完善的备品备件管理制度，确保在故障发生时能够及时更换损坏的部件。

综上所述，通过有效的故障检测与诊断、针对常见故障的解决方案以及预防措施与维护，可以确保高压MCR动态无功补偿装置的稳定运行并延长其使用寿命。